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图像的矩特征

1. 矩的概念

图像识别的一个核心问题是图像的特征提取,简单描述即为用一组简单的数据(图像描述量)来描述整个图像,这组数据越简单越有代表性越好。良好的特征不受光线、噪点、几何形变的干扰。图像识别发展几十年,不断有新的特征提出,而图像不变矩就是其中一个。

矩是概率与统计中的一个概念,是随机变量的一种数字特征。设X为随机变量,c为常数,k为正整数。则量E[(xc)k]称为X关于c点的k阶矩。

比较重要的有两种情况:

1. c=0。这时ak=E(Xk)称为Xk阶原点矩

2. c=E(X)。这时μk=E[(XEX)k]称为Xk阶中心矩。

一阶原点矩就是期望。一阶中心矩μ1=0,二阶中心矩